Tale relazione trova la sua natura più profonda nella tromba, strumento che si basa interamente sulla successione dei suoni armonici derivanti da una fondamentale.
Mi preme tuttavia segnalare quanto contenuto nel libro Arte eroico-musicale dei trombettisti e timpanisti scritto tra il 1770 e il 1795 da Johann Ernst Altenburg (Ed. Zecchini, 2007, traduzione italiana a cura di Tranquillo P. Forza).
Per comprendere le relazioni tra suono e matematica utilizziamo quanto J. E. Altenburg scrive nel suo trattato.
E' meraviglioso vedere come la Natura abbia posto la maggior parte degli intervalli in questo strumento semplice e naturale, la tromba. Chiunque voglia convincersi di ciò deve semplicemente scrivere i suoni della tromba come questa glieli offre [Altenburg si riferisce alla serie armonica di cui sopra] e porre sopra o sotto le note i numeri in ordine naturale in modo che le relazioni appaiano in modo naturale.
Nel video sottostante puoi ascoltare l'esecuzione della serie armonica con una tromba naturale (detta anche tromba barocca)